二零二六年七月 第一期

潮汐力——塑造海洋與星辰的神秘力量

退潮後的沙灘是大自然精心佈置的遊樂場，撿貝殼的樂趣常讓人忘了時間。然而，正當你聚精會神地搜尋寶藏時，回頭一看，原本遙遠的海水不知何時已悄然逼近，這就是「潮汐」的力量。

海邊的潮汐

「潮汐」（tide）是指海水週期性漲落現象。中國古代就有「晝漲稱潮，夜漲稱汐」的說法，因而稱之為潮汐，形容海水每天漲退的規律。

若是拉長觀察時間，會發現每天海水漲落的高度其實都不盡相同，而這種週期性的起伏，恰好與天空中陰晴圓缺的月相週期吻合。濱海民族對二者的關係早有觀察：紐西蘭毛利人以「月神迎娶海神之女」解釋潮汐[1]；巴西原住民則透過神話，記錄了亞馬遜河口湧浪與新月滿月之間的規律[2]；中國唐代浙東學者竇叔蒙撰寫的《海濤誌》則是世界上最早的潮汐學專著[3]。

這項規律具體表現為：每逢新月（朔）或滿月（望）前後，水位會升得特別高、降得特別低，潮差最大，稱為「大潮」；反之，當月相處於上弦或下弦時，潮差最小，則稱為「小潮」。

受潮汐影響、時乾時濕的區域，在生態學上被稱為「潮間帶」。這裡的生物多樣性極高，也是遠古生命從海洋走向陸地的關鍵起點[4]。也因此，同一片沙灘在不同月相下，會展現出截然不同的面貌。大潮時，潮間帶會被完全淹沒或露出；退潮後因地形滯留的海水，稱為潮池。小潮時，潮間帶只會部分淹沒或露出，潮池範圍也較小。

 

海水漲落背後的力量

在牛頓之前，人們對潮汐本質的解釋多依賴經驗觀測、神祕主義，以及早期的自然哲學假說，如開普勒的磁力假說。1687 年，牛頓正式提出萬有引力定律，正是其成功解釋的自然現象之一 [5]。牛頓假設地球是一個沒有陸地、沒有自轉的光滑球體，且海水沒有黏滯性，並據此建立了經典的「平衡潮汐」（equilibrium tide）模型。

通常分析物體時，會將兩球體間的引力簡化為質心間的萬有引力；但考慮天文尺度時，地球本身直徑不可忽略，月球對地球近月側的引力比遠月側大。另一方面，地球圍繞地月質心所做的圓周運動是平動而非轉動，各點的離心力相等。因此，月球對地球各處不同的引力與相同的離心力之差，就稱為「潮汐力」或「引潮力」。

需要注意的是，向心力與離心力並不矛盾，只是對應於不同參考系下的描述。常見的圓周運動分析多從慣性參考系出發：物體原本會保持勻速直線運動，而指向圓心的向心力會不斷改變其運動方向，從而形成圓周運動。向心力是物體所受各種力疊加後的「淨力」。而離心力則是在非慣性參考系中，為了使牛頓第二定律仍能適用，給參考系統內的物體想像出來一個方向相反的慣性假力，以保持合力為零[6]。地球整體圍繞地月質心公轉時，若要分析地球上各物體的運動，就需先加入相同的離心力，就如同車向左轉彎時，車上所有人都感受到相同的向右的力一樣，再在此基礎上分析每個人的運動。

 

引潮力的分布與海洋潮汐的形狀相似，容易讓人以為它是直接把水面拉起或壓下而形成潮汐。然而經過計算，將引潮力分解後，其水平與垂直方向的大小都只有重力的千萬分之一量級，非常微弱，難以直接對抗重力。真正重要的是，海水在水平方向上的延展尺度遠大於垂直方向：從最低潮到最高潮的弧距可達地球周長的四分之一，且引潮力大致沿同一方向持續作用，因而其效果可以累積，最終可在約 10,000 公里的水平尺度上造成約 1 米的水位差[7]。

 

若論對地球整體的引力，太陽遠勝月球，那為什麼太陽不是地球潮汐的主角呢？原來，潮汐力取決於地球兩側所受引力的差異；月球距離地球近得多，因此它的引力在地球近側與遠側之間變化更明顯。雖然太陽質量是月球的 2,700 萬倍，但地日距離也是地月距離的 390 倍。由於潮汐力與距離的三次方成反比，太陽的引潮力只有月球的約 46%，因此月球才是影響地球潮汐的主要力量[8]。儘管如此，太陽仍然有重要作用。

每個農曆月，日、月、地的排列都會改變。初一（新月）和十五（滿月）前後，三者大致排成一直線，海水受到的引潮力最大，形成「大潮」。不過，由於海水流動有滯後作用，天文大潮通常會晚一兩天出現。相反，初八、初九（上弦月）及二十二、二十三（下弦月）前後，日、月、地的位置接近直角，太陽潮會部分抵消太陰潮，使整體引潮力較小，形成「小潮」。

具體到每一天，大多數地區通常會經歷兩次漲潮和兩次退潮，每次相隔約 12 小時 25 分鐘。這是因為地球自轉一周後，月球已在軌道上稍微前進，地球還需額外轉動約 50 分鐘，當地才會再次對準月球。

 

真實海洋中的潮汐

相較於理想化模型，真實海洋中的潮汐分佈更複雜，會受到陸地分佈、海底地形、摩擦、共振等因素影響。加拿大東部的芬迪灣（Bay of Fundy）因海灣形狀與潮汐共振，成為世界上潮差最大的地區，平均潮差約 11.7 米，最高可達 17 米[9]。另一個例子是地中海：它幾乎封閉，潮汐幅度通常只有 0.1 至 0.4 米，近乎無潮；而剛出直布羅陀海峽以西的加的斯灣，受大西洋潮汐影響更明顯，最大潮差可達約 3 米[10]。這種差異也吸引了古希臘學者波西多尼烏斯來到這片大西洋海岸，首次用數據證明月亮與潮汐的關聯[11]。

 

潮汐可分為半日潮、全日潮和混合潮。香港屬於以半日潮為主的混合潮，多數日子有兩次高潮和兩次低潮，但兩次高潮高度不同[12]。這種差異主要來自月球赤緯與香港緯度的共同作用：月球公轉時，因軌道相對地球赤道傾斜，位置會相對赤道南北變化；而香港位於約北緯22° ，一天中先後受到兩個潮汐隆起區影響時，一次較接近隆起高峰，另一次則較偏離隆起高峰，因此會出現一次高潮較高、另一次較低的情況。

 

潮汐力如何改變地球與月球

潮汐力不只帶來每天的潮漲潮退，長期來看，也會慢慢改變地球的自轉。 6600 萬年前恐龍滅絕時，一天約只有 23.5 小時[13]。這種變化的關鍵，在於潮汐隆起並不會剛好對準月球。海水響應引力上升和下落需要時間，加上跟隨地球自轉帶來的慣性，潮汐隆起形成時會略為超前於地月連線。這時，月球對潮汐隆起的引力不再通過地球質心，便會產生與地球自轉方向相反的力矩，使地球自轉變慢。若換成較直觀的理解，可把月球對遠近兩側隆起的引力分解，其中的切向力就像蹺蹺板兩邊重量不同，會造成轉動效果。這裡不需考慮離心力，因為它在地球各處相同，不會對地球自轉造成影響。

實際上，潮汐隆起既不會完全被月球拉回地月連線，也不會完全隨地球自轉和海底摩擦向前，而是在兩者平衡下維持小夾角。海水與海底的摩擦會消耗地球自轉能量，使每日長度增加[14]。月球潮汐摩擦平均每世紀使地球自轉週期延長約 2.4 毫秒，也是地球自轉變慢的主要原因[15]。

 

月球形成初期，自轉速度比公轉快。和地球被潮汐力矩減速的原理相同，早期月球表面可能熔融狀態的潮汐隆起會略微超前地月連線，地球對隆起的引力因此產生反向力矩，使月球自轉逐漸變慢。由於地球質量遠大於月球，這個過程很快完成，月球最後進入自轉週期與公轉週期相同的「潮汐鎖定」狀態。因此，雖然我們每天會看到月相變化，卻始終只能看到月球的同一面。

 

雖然月球已經被地球潮汐鎖定，但它並不是完全不受海洋潮汐影響。前面提到，地球的潮汐隆起會略微超前地月連線，對地球自轉產生制動力矩；力和反作用力總是成對出現的，月球也會受到相應的推動，使月球以每年約 3.8 公分的速度遠離地球。理想情況下，地月系統最終會進入彼此永遠以同一面相對的「雙同步」狀態，月球會變成地球的天然同步衛星，地球的一天也會被拉長到約 47 天。不過在那之前，太陽很可能已經膨脹成紅巨星，吞噬了地球[16]。

 

宇宙中的潮汐力

潮汐力來自物體各部位與引力源距離不同所造成的「引力差」，因此普遍存在於宇宙中。在太陽系裡，許多大型衛星都已被行星潮汐鎖定；更特別的是，冥王星和冥衛一（Charon）質量相對接近，冥衛一約為冥王星質量的 12%，因此兩者已達成彼此鎖定，永遠以同一面相對。

 

然而，並非所有衛星都能如此「幸運而浪漫」。以火衛一（Phobos）為例，它公轉速度比火星自轉還快，潮汐隆起會相對落後於火衛一的位置，反過來對它產生向後的拉力，使它逐漸降到更低的軌道。當衛星離行星越近，近側與遠側受到的引力差越大，潮汐力也越強；若這種拉扯超過衛星自身重力或材料強度，衛星就可能碎裂。能抵抗潮汐撕裂的臨界距離，就稱為「洛希極限」（Roche limit）。火衛一正在以每年大約 2 公分的速度接近火星，它脆弱的部分可能會在未來幾千萬年內碎裂，化作美麗的火星環[17]。而我們今天看到的土星環，也可能有類似的來源：來自曾被土星潮汐力撕裂的衛星殘骸。

 

潮汐力不只出現在行星和衛星之間，在太陽系之外也常常能看見它的影響。美麗的昴星團又稱「七姐妹星團」，肉眼通常可見六到七顆亮星，是距離地球較近、也最早被人類記錄的星團之一。它們形成於同一片分子雲，年齡相近，橫跨數光年，主要靠彼此間鬆散的引力維繫，因此被稱為疏散星團。

疏散星團通常只能存在數億年，之後便會逐漸解體；這是因為它們會受到外部引力擾動，例如靠近或穿過分子雲時，星團不同區域受到的引力不同，產生潮汐力，逐漸將星團拉散。

 

疏散星團瓦解後，成員星不再受彼此引力束縛，會被潮汐力逐漸拉長成鬆散的移動星群，但它們仍會保留共同起源留下的相似速度與運動方向。北斗七星中間的五顆恆星，便是大熊座移動星群的成員[18]。

 

潮汐力在星團中通常不易被直接看見，但交互作用星系的「潮汐尾」能清楚呈現它拉扯出的痕跡。當星系彼此接近或碰撞時，不均勻的引力會將物質從星系盤中拉出，形成細長的潮汐尾。這些結構不只包含原本被拉出的恆星，也可能因大量氫被剝離並聚集，而形成活躍的恆星形成區，大量年輕星團位於其中[19]。

 

而在更極端的黑洞附近，潮汐力會變得更加可怕。許多同學會好奇：如果人掉入黑洞會怎樣？由於黑洞的質量集中在很小的範圍內，越靠近黑洞，引力變化越劇烈；即使只是身體頭腳之間的距離差，也會造成明顯的引力差異，使整個人被不斷拉長、壓扁，形成所謂的「義大利麵條化」（Spaghettification）。在真正掉入黑洞之前，人體就早已經因為無法承受強烈的潮汐力而失去生命了。

 

天文導師

藍青

 

參考資料：

[1] Tāhatū. (n.d.). The magic of myths. Career Practice Hub. https://tahatu.govt.nz/career-practice-hub/activities/archived-activities/the-magic-of-myths

[2] Conselho Indigenista Missionário. (2009, July 27). Indigenous Brazilians verified lunar influence on tides before Newton. Farol Comunitário. https://cimi.org.br/2009/07/29016/

[3] 中國科學院地理科學與資源研究所。(2020年9月10日)。中國潮汐學理論的先驅——竇叔蒙 。https://igsnrr.cas.cn/cbkx/kpyd/dlxj/202009/t20200910_5692670.html

[4] Shear, W. A. (1991). The early development of terrestrial ecosystems. Nature, 351(6324), 283–289. https://doi.org/10.1038/351283a0

[5] Woodworth, P. L. (2023). Tidal science before and after Newton. In M. Green & J. C. Duarte (Eds.), A journey through tides (pp. 3–36). Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-0-323-90851-1.00002-9

[6] Ng, C. K. (n.d.). 高中物理概念廊：海洋潮汐成因. http://www.phy.hk/DSE/tide.pdf

[7] Ng, C. K. (n.d.). 高中物理概念廊：海洋潮汐成因. http://www.phy.hk/DSE/tide.pdf

[8] NOAA. (n.d.). What causes tides? National Ocean Service. https://oceanservice.noaa.gov/education/tutorial_tides/tides02_cause.html

[9] David. (2024, September 2). Why are the Bay of Fundy tides so huge? Just a Little Further. https://justalittlefurther.com/just-a-little-further/2024/8/31/why-are-the-bay-of-fundy-tides-so-huge

[10] IUCN SSC Shark Specialist Group. (2025). Gulf of Cádiz ISRA factsheet. IUCN SSC Shark Specialist Group. https://sharkrayareas.org/wp-content/uploads/isra-factsheets/2EuropeanAtlantic/Gulf-of-Cadiz-2EuropeanAtlantic.pdf

[11]  Antognini, J. (2022, November 10). Episode 23: The culmination of ancient Greek astronomy. The Song of Urania Podcast. https://songofurania.com/episode/023

[12] 香港天文台. (n.d.). 香港的潮汐特性. https://www.hko.gov.hk/tc/tide/enotes.htm

[13] Cottier, C. (2026, March 21). Earth’s rotation is speeding up—Here’s what it means for timekeeping. Discover Magazine. https://www.discovermagazine.com/earth-s-rotation-is-speeding-up-here-s-what-it-means-for-timekeeping-48850

[14] 張三慧. (2001). 潮汐是怎樣使地球自轉速度變慢的. 物理與工程, (2).  https://gkwl.cbpt.cnki.net/wkd/WebPublication/paperDigest.aspx?paperID=7507c0f0-e800-44d8-b9b0-5efb34fe91f4#

[15] Jet Propulsion Laboratory. (2024, July 19). NASA-funded studies explain how climate is changing Earth’s rotation. NASA. https://www.nasa.gov/science-research/earth-science/nasa-funded-studies-explain-how-climate-is-changing-earths-rotation/

[16] 臺北市立天文科學教育館. (2025, May 29). 月球現在正逐漸遠離地球，會一直持續下去嗎？最後會如何？ https://tam.gov.taipei/News_Content.aspx?n=4D2261BA88782D5F&sms=52C350C47FE06B81&s=5E67B6056F6B8A1C

[17] Black, B. A., & Mittal, T. (2015). The demise of Phobos and development of a Martian ring system. Nature Geoscience, 8(12), 913–917. https://doi.org/10.1038/ngeo2583

[18] Wikipedia contributors. (n.d.). Open cluster. In Wikipedia. Retrieved June 30, 2026, from https://en.wikipedia.org/wiki/Open_cluster

[19] Wikipedia contributors. (2026, May 25). Tidal tail. In Wikipedia. Retrieved July 1, 2026, from https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_tail